迈克耳逊-莫雷实验

定义

迈克耳逊-莫雷实验是用于测定地球相对于光以太运动的一项干涉测量实验，其实质是比较两条互相垂直光路中光束往返所用的时间，并据此判断沿不同方向传播的光速是否一致^[1]。19 世纪物理学普遍假定光波需要一种名为光以太的介质来传播，地球在以太中穿行时应形成可观测的“以太风”，从而使两束光产生时间差^[1][4]。实验结果未显示出预期的条纹移动，这一否定性结果在物理学史上被称为“零结果”，常被写作迈克尔逊-莫雷实验，又译迈克耳孙-莫雷实验^[2][4]。

原理

实验的核心装置是迈克耳逊发明的干涉仪。光源发出的光束经半镀银的分光板分为两束，分别射向互相垂直的两个平面镜，反射后重新会合，在观察处形成干涉条纹；由于光路中加入了补偿板，两束光的玻璃厚度可以相互抵消^[5]。为使测量足够灵敏，光线在两臂之间多次往返，1887 年装置的有效光程被延长到约 11 米^[6]。

若以太相对地球以速度 $v$ 流动，则沿“以太风”方向往返的光与垂直于该方向往返的光所走时间不同。经典计算给出的往返时间差为 $\Delta t \approx \dfrac{L v^2}{c^2}$（$L$ 为臂长，$c$ 为光速），相应对应的条纹移动量约为 $\Delta N = \dfrac{2L v^2}{\lambda c^2}$^[5][7]。取地球公转速度约 30 km/s、臂长 11 米、波长约 500 纳米，预计条纹移动约为 0.4 个条纹间距^[7]。

由于效应依赖于速度的平方，且实际两臂长度难以做到完全相等，实验采取的做法是把整套装置缓慢旋转 90 度，观察条纹是否随方位发生周期性平移；若存在以太风，旋转过程中应出现规律的条纹位移^[7][8]。为抑制震动和温度扰动，1887 年的仪器安放在厚重石块上，石块漂浮于水银槽中，并置于石砌宿舍楼的地下室^[6]。

发展历程

实验的动因可追溯到麦克斯韦 1879 年的一封通信。他在信中提出，地面上的光速测量都让光沿同一路径往返，地球相对以太的速度只能以 $(v/c)^2$ 量级影响往返时间，难以观测；迈克耳逊读到这段话后，决定用干涉方法攻克这一二阶效应^[9][5]。1881 年，他在柏林和波茨坦完成了首次以太漂移干涉实验，但当时装置精度与理论估计尚存争议，结果未能定论^[10][9]。

1887 年 4 月至 7 月，迈克耳逊与化学家爱德华·莫雷在俄亥俄州克利夫兰的凯斯应用科学学院（今属凯斯西储大学）合作，用改进后的多次反射干涉仪反复测量，主要观测集中在 7 月 8 日至 12 日^[1]。结果于同年 11 月发表：按地球轨道运动计算，预期条纹移动约 0.4 个条纹间距，而实测位移不到该值的二十分之一，据此推断地球相对以太的速度小于地球轨道速度的六分之一，且肯定小于四分之一^[2]。

零结果促使理论作出修补。1889 年，爱尔兰物理学家菲茨杰拉德提出运动物体沿运动方向长度会收缩；1892 年，荷兰物理学家洛伦兹独立引入同样的收缩假设，用以说明干涉条纹为何不移动，这一假设后称菲茨杰拉德-洛伦兹收缩^[11][9]。1905 年，爱因斯坦在《论动体的电动力学》中提出狭义相对论，以光速不变原理和相对性原理取代以太框架，零结果由此获得新的解释^[1][3]。

此后实验被不断重复并提高精度。1904 至 1905 年，莫雷与米勒把有效光程增加到约 32 米；1921 至 1925 年，米勒在威尔逊山天文台进行了数千次测量，并报告了约 10 km/s 量级的正效应，但该结果后来多被归因于温度等实验误差^[2][12]。1929 年，迈克耳逊、皮斯与皮尔逊在威尔逊山用置于部分抽空管道中的装置再次测量^[13]。20 世纪后期以来，实验改用旋转的光学谐振腔比较两个正交腔的共振频率，2009 年发表的测量把光速各向同性的检验精度推进到 $\Delta c/c \sim 10^{-17}$ 量级^[14][15]。

应用

该实验最主要的作用是检验物理理论的基础假设。它与肯尼迪-索恩代克实验、艾夫斯-斯蒂尔韦尔实验等一起，构成狭义相对论的基本实验检验之一^[1]。由于多种试图统一引力与量子理论的方案预言洛伦兹不变性可能在极微小尺度上被破坏，迈克耳逊-莫雷类实验成为搜寻这类偏差的手段，其结果可用标准模型扩展框架的参数组合来表述^[16][15]。

在技术层面，为实验而发展的干涉测量方法本身获得了广泛应用。迈克耳逊干涉仪后来成为测量光波波长、光源相干长度等微小量的常用仪器，也是高等院校近代物理实验的常见内容^[5]。天文干涉测量、光学元件面形检测等技术与这类干涉装置同源，其精度可达 $3 \times 10^{-17}$ 秒的时间差量级^[17]。

局限

实验的判定力受限于它所要排除的具体假说。它检验的是地球相对于一个静止以太参考系的平动所应产生的二阶效应；对随地球一起运动的以太模型（如斯托克斯型的完全曳引图像），该实验原则上不产生可观测的条纹移动，因此不能据此排除一切形式的以太介质^[18][11]。

实验本身也不构成对光速不变原理的证明。光速不变是狭义相对论的公设，实验所能做的是给出光速各向同性的上限，而非从逻辑上推出该原理；同时，任何一次地面实验的结论都只涉及当下局部的测量条件^[10]。因此，把该实验简单概括为“证明以太不存在”并不严谨，较准确的表述是它排除了地球相对静止以太的平动所对应的以太风^[18]。

早期实验的系统误差不可忽视。1887 年装置的预期位移仅 0.4 个条纹，实测上限约 0.01 至 0.02 个条纹，对温度梯度、震动、镜面调节等因素十分敏感；米勒在威尔逊山报告的正效应，后来在统计与温控分析中被认为可由实验条件解释^[12]。此外，该实验并不直接检验洛伦兹长度收缩本身，后者长期缺乏独立实验证据，其地位主要来自狭义相对论整体框架与大量其他实验的符合^[19][1]。

参见

• 迈克耳逊干涉仪 —— 该实验所使用的分光与干涉测量装置，由迈克耳逊为以太漂移研究而设计。

• 狭义相对论 —— 以光速不变原理和相对性原理为基础的理论，其建立与该实验的零结果密切相关。

• 洛伦兹收缩 —— 为解释零结果而提出的长度收缩假设，后成为相对论运动学的一部分。

• 光速不变原理 —— 迈克耳逊-莫雷类实验长期检验的核心物理假设。

• 威尔逊山天文台 —— 20 世纪 20 年代米勒重复以太漂移观测的地点。