全内反射
定义
全内反射指光线由光密介质射向光疏介质时,在两种介质的界面上全部被反射回原介质的现象,又称全反射[4]。光密介质指折射率较大的介质,光疏介质指折射率较小的介质,例如玻璃与空气[1]。发生全内反射的必要条件是入射角大于或等于临界角,而临界角是使折射角恰好等于90°的入射角[5]。入射角与临界角都从界面法线量起[2]。
当入射角小于临界角时,界面处同时存在折射与反射,只有一部分光被反射;入射角增大到临界角时,折射光线沿界面切线方向传播;继续增大入射角,折射光线消失,入射光的能量全部返回光密介质[1]。按几何光学的描述,反射角始终等于入射角,全内反射同样遵循反射定律[6]。
原理
全内反射的定量关系来自斯涅尔定律,即 $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$,其中 $n_1$、$n_2$ 分别为两种介质的折射率,$\theta_1$、$\theta_2$ 为入射角与折射角[2]。令折射角等于90°,可得临界角 $\theta_c=\arcsin(n_2/n_1)$[5]。该式只在 $n_1>n_2$ 时有解,这正是全内反射只能由光密介质射向光疏介质的原因[7]。
折射率差越大,临界角越小,越容易发生全反射[5]。以可见光由玻璃射入空气为例,临界角约为41.5°[1];水射向空气约为48.6°,金刚石射向空气约为24.4°[6]。开普勒在实验中测得玻璃到空气的临界角约为42°[8]。
从波动光学看,发生全内反射时光疏介质一侧并非完全没有电磁场,而是存在沿界面传播、振幅随离界面深度指数衰减的倏逝波[9]。倏逝波不携带净能量离开界面,穿透深度为波长量级,通常约在百纳米量级[1]。
发展历程
17 世纪初,开普勒为解释望远镜的光学原理测量了大量入射角与折射角数据,虽然未得到正确的折射定量关系,但由此观察到全反射现象[8]。1611 年他出版的《屈光学》(Dioptrice)记载了这一结果,并提出光线由玻璃射向空气、入射角超过42°时无折射光线的判断[8]。
1621 年,荷兰学者斯涅尔通过类似实验总结出正确的折射定律,其以余割表述的形式与今天的正弦表述等价,该定律后来常被称为斯涅尔定律[10]。1637 年,笛卡儿在《屈光学》中给出了入射角与折射角正弦之比为常数的现代形式,临界角公式即由此直接导出[11]。
20 世纪以来,全内反射由实验现象转化为器件原理:以高折射率纤芯与低折射率包层构成的光纤依靠纤芯-包层界面上的连续全内反射导光,成为光通信与光纤传像的技术基础[12]。此后受抑全内反射、全内反射荧光显微等技术相继发展[13]。
应用
光纤是全内反射最主要的应用。光线在纤芯与包层界面上反复全反射,可沿弯曲路径传输而几乎不逸出,因而被用于电信、互联网与有线电视信号传输,也被用于内窥镜等成像设备[6]。光纤能够接受的光线角度范围由其数值孔径决定,$NA=\sqrt{n_1^2-n_2^2}$,纤芯与包层折射率差越大,集光能力越强[12]。成束排列的传像光纤把每根纤维当作一个像元,可将图像从一端传到另一端[12]。
利用全内反射可制成折射率测量器件与光学棱镜,如阿贝折射仪一类仪器通过测定临界角推算介质折射率[4]。全内反射荧光显微镜借助界面处的倏逝波,只激发距界面百纳米以内的荧光分子,从而降低背景噪声,用于细胞膜附近结构与单分子成像[14]。
全内反射还见于多种日常与工程场合。汽车雨量传感器利用挡风玻璃界面上全反射光量的变化判断雨滴,进而控制雨刮器[1]。海市蜃楼是光线在密度不同的大气层间连续折射与全反射形成的景象[1]。水中的气泡显得明亮、水面下看水面如同镜面,也都是全内反射的表现[2]。
当第三层高折射率介质靠近全反射界面、距离小到与波长可比时,倏逝波可把能量耦合过去,全反射被部分破坏,称为受抑全内反射[13]。该效应对间隙宽度呈指数敏感,可用于可变分束器、光开关、指纹采集与表面测量[15]。
局限
全内反射的方向条件不可违背:只有当光从折射率较大的介质射向折射率较小的介质、且入射角超过临界角时才成立,由光疏介质射向光密介质无论角度多大都不会出现[1]。临界角本身由两种介质的折射率之比决定,可用材料的折射率差有限,临界角无法任意减小[5]。
光纤依靠反复全反射导光,但光线必须在芯-包层界面上保持大于临界角的入射角。光纤弯曲过度会改变入射角,使部分光线不再满足全反射条件而漏出,形成弯曲损耗;弯曲曲率半径远大于纤芯直径时,该损耗才可忽略[12]。同样,入射角超出数值孔径允许范围的光线无法被光纤捕获传播[12]。
全内反射的反射率虽接近100%,但界面处的倏逝波意味着电磁场并非在界面处骤然终止,因而近场范围内仍可与邻近介质相互作用[9]。此外,发生全内反射时反射光相对入射光存在与偏振相关的相移,菲涅尔反射系数为复数,这在需要严格控制相位的干涉与偏振应用中需另行处理[1]。
参见
参考资料
- [科普中国]-全内反射 [引用日期2026-10-29]
- 全內反射 [引用日期2026-10-29]
- 图文详情——科普中国资源服务 [引用日期2026-10-29]
- 全内反射 [引用日期2026-10-29]
- [科普中国]-临界角 [引用日期2026-10-29]
- 1.5:+全内部反射(PDF) [引用日期2026-10-29]
- 全内反射 | Bohrium [引用日期2026-10-29]
- 中国科学院西安光学精密机械研究所-光学科普园地 [引用日期2026-10-29]
- 倏逝波_科普中国网 [引用日期2026-10-29]
- 物理学历史 [引用日期2026-10-29]
- 光学学科的起源和发展史—中国光学光电子行业网 [引用日期2026-10-29]
- 柔性内窥镜技术解析：原理、构成与光源选择 [引用日期2026-10-29]
- 受抑全内反射原理及应用-大学物理2023年12期-手机知网 [引用日期2026-10-29]
- [科普中国]-全内反射荧光显微镜 [引用日期2026-10-29]
- 受抑全内反射 | Bohrium [引用日期2026-10-29]