欧姆定律
欧姆定律是定量描述一段导体中电流、电压与电阻三者关系的基本电学定律：在温度不变等条件下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即 $I=U/R$。它把电流、电压和电阻这 3 个基本物理量联系起来，既是分析直流电路的基础，也是理解交流电路与电解电路定量关系的起点，德国物理学家欧姆于 1826 年通过实验得出这一规律。
定义
欧姆定律指在稳恒电流条件下，通过某段导体的电流 $I$ 与该段导体两端的电压（电势差）$U$ 成正比，与该段导体的电阻 $R$ 成反比，写作 $I=U/R$。式中电流的单位是安培，电压的单位是伏特，电阻的单位是欧姆[1][2]。定律中电流、电压、电阻三者针对同一段导体、同一时刻而言，三者一一对应[2]。
把电压与电流之比定义为一个材料的电阻，即 $R=U/I$，便得到电阻的定义式；当两点间电压为 1 伏特、通过的电流为 1 安培时，这两点间的电阻为 1 欧姆[3]。对于包含电源的闭合电路，则有全电路欧姆定律：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内外电阻之和成反比[4]。
定律还有微分（局域）形式 $J=\sigma E$，其中 $J$ 为该点的电流密度、$E$ 为该点电场强度、$\sigma$ 为材料电导率。它给出电流密度与电场强度的逐点对应关系，对非稳恒情形同样成立，比一段均匀电路的欧姆定律更为普遍[5][6]。
原理
在材料两端施加电压后，材料内部形成电场，自由电荷在电场作用下定向移动形成电流；导体中电荷的运动同时受到散射碰撞的阻碍，两种作用相互竞争，最终表现为稳恒电流与电压成正比[5]。因此，特定温度下材料的电阻随材料种类、几何尺寸而固定，与所加电压和通过电流的数值无关。
把导体逐点满足的 $J=\sigma E$ 沿导体路径积分，即可得到宏观的一段电路的 $I=U/R$，两者在均匀导体中是同一规律的两种表述层次[5]。以电压为横轴、电流为纵轴作出的曲线叫伏安特性曲线，欧姆元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率为电阻的倒数[4]。
graph LR
A[导体两端电压 U] --> B[导体内部电场 E]
B --> C[电流密度 J = σE]
C --> D[通过导体的电流 I]
D --> E[电阻 R = U / I]
E --> A
发展历程
乔治·西蒙·欧姆是德国物理学家，1789 年 3 月 16 日生于巴伐利亚的埃尔兰根，1854 年 7 月 6 日去世。1820 年奥斯特发现电流的磁效应后，欧姆利用电流对磁针的作用自行设计扭秤测量电流强弱，先后尝试伏打电池和温差电池作为电源，并于 1826 年由实验得出电流与电压、导体长度之间的比例关系[7]。
1827 年，欧姆在柏林出版《伽伐尼电路的数学研究》，从理论上系统推导了这一定律，并正式引入“电阻”概念[8][7]。由于当时德国物理学界流行仅凭推理即可认识自然的观念，加上欧姆早先一篇论文的公式有误，他的结论起初遭到不少同行反对，直到 1840 年代才被广泛接受[7]。1841 年，英国皇家学会授予欧姆柯普利奖章，1842 年他当选该学会国外会员。
1850 年代，欧姆定律已在电报系统设计中得到应用与验证，成为被公认成立的规律[7]。电阻的国际单位制单位“欧姆”以他的名字命名，符号取希腊字母 Ω，以避免与数字零混淆[8]。
应用
欧姆定律是电路计算的基本工具。已知电压和电阻可以求电流，已知电流和电阻可以求电压，从而不必只依靠电流表等仪表实测[9]。在串联电路中，各元件电流相同，元件两端的电压与其电阻成正比；在并联电路中，各元件电压相同，通过各支路的电流与其电阻成反比[3][10]。
在工程技术中，该定律用于确定导线与元件的工作电流、选择限流与分压电阻，也是分析电源端电压随负载变化的基础[4]。它同时是中等与高等教育电学课程的核心内容，是学习后续电学知识和分析电路的前提[2]。
局限
欧姆定律是实验总结出的经验规律，并非普遍成立的基本定律。它只适用于金属导体、石墨以及酸、碱、盐的水溶液等线性导体，在气体导电、半导体器件、电子管等情形下电流与电压不成正比，定律不适用[11][12]。这类电流与电压关系非线性的元件称为非线性元件，其电阻随工作点变化，需用动态电阻 $r=\mathrm{d}U/\mathrm{d}I$ 描述[13]。
定律只适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路；对含电动机、蓄电池等非纯电阻电路，一段电路的 $I=U/R$ 形式不再适用[14]。当温度降到临界温度以下、材料进入超导态后电阻突降为零，欧姆定律同样不再成立[15]。
从微观机制看，欧姆定律成立要求电场不太强、随时间变化不太快，使载流子的漂移速度远小于其无规运动速度；电场极强时载流子速度与无规速度可比，电导率随场强改变，线性关系失效；在低压电离气体、真空电流等缺乏有效碰撞的情形中也不成立[5]。此外，理想电阻中电流存在随温度有关的统计涨落，即约翰逊—奈奎斯特噪声，定律只在平均意义上成立[7]。
参见
参考资料
- 欧姆定律_知网阅读 [引用日期2026-10-29]
- taixing.cn 上的网页 [引用日期2026-10-29]
- 4-4 歐姆定律與電阻 [引用日期2026-10-29]
- 全屏显示 专题 章节 [引用日期2026-10-29]
- 第四章 电流静电能 [引用日期2026-10-29]
- nankai.edu.cn 上的文件 [引用日期2026-10-29]
- Ohm's_Law [引用日期2026-10-29]
- 欧姆和他两条几乎天折的定律 [引用日期2026-10-29]
- 黄公林的作业-欧姆定律教学设计-“国培计划（2013）”——湖北省新课标学科教师远程培训-中国教师研修网 [引用日期2026-10-29]
- 初二物理复习知识点-电流定律_初二物理资讯-新东方在线移动版 [引用日期2026-10-29]
- [科普中国]-非线性元件 [引用日期2026-10-29]
- 正确理解欧姆定律应注意的三点 [引用日期2026-10-29]
- 歐姆定律 [引用日期2026-10-29]
- 【提示】不能，歐姆定律適用於金屬導體、電解液等導體，對於含電動機的電路、含蓄電池的電路等歐姆定律是不適用的 [引用日期2026-10-29]
- 为什么欧姆定律只适用于纯电阻电路_作业帮 [引用日期2026-10-29]