现值指数

定义

现值指数是投资项目在未来各期产生的现金净流量的现值合计,与原始投资额现值之间的比值,有时也称为现值比率、获利指数或利润指数^[1][2]。它回答的是每一元初始投资现值能够换回多少现值形态的收益,因而被视为对单位投资获利水平的度量^[3]。

在投资项目财务评价体系中,现值指数与净现值、内含报酬率并列,同属考虑资金时间价值的折现指标^[4]。它与净现值的区别在于计量方式:净现值以差额形式给出项目创造的绝对价值量,现值指数则给出一个无量纲的比率^[5]。

有些教材把现值指数表述为未来现金流入现值与现金流出现值的比率,这与“未来现金净流量现值除以原始投资额现值”在计算口径上基本一致,只是后者更强调原始投资这一基准^[6]。

原理

现值指数的计算以折现为基础。先按设定的折现率把项目寿命期内各年的现金净流量折算为现值并加总,再除以原始投资额的现值,所得比值即为现值指数^[7]。用公式表示为:$PVI=\frac{\sum_{t=1}^{n} NCF_t /(1+r)^t}{C_0}$,其中 $NCF_t$ 为第 $t$ 年现金净流量,$r$ 为折现率,$C_0$ 为原始投资额现值^[8]。

由于净现值等于未来现金净流量现值减去原始投资额现值,现值指数也可以由净现值推出,即现值指数等于1加上净现值与原始投资额现值之比^[4]。这一关系说明两项指标在数值上互相决定:同一折现率下,净现值为正,现值指数必然大于1;净现值为零,现值指数恰为1。

flowchart LR

A[各年现金净流量] --> B[按折现率折现]

B --> C[未来现金净流量现值合计]

C --> D[除以原始投资额现值]

D --> E[现值指数]

E --> F{与1比较}

F -->|大于1| G[方案可行]

F -->|等于1| H[临界,可采纳可不采纳]

F -->|小于1| I[方案不可行]

决策规则据此建立:现值指数大于1时,项目投资报酬率高于资本成本,能够增加股东财富,应予采纳;等于1时投资报酬率与资本成本相当,采纳与否不改变股东财富;小于1时投资报酬率低于资本成本,会减损股东财富,应予放弃^[5]。部分教材的表述略宽,把大于或等于1一并视为可行^[7]。

应用

现值指数主要用于项目投资的财务可行性判断。在只有一个备选方案的采纳与否决策中,将计算出的现值指数与1比较即可得出结论^[9]。它常作为净现值法的辅助方法使用,在多个方案原始投资额现值相同时,两者的评价结论实质相同^[1]。

在投资规模不同的独立方案之间进行排序时,现值指数的作用更为突出。由于它是比率而非绝对金额,不会因为项目体量大小而系统性地偏向大项目,能够较为客观地反映各方案的单位投资效率^[8]。例如某方案原始投资额现值为100万元、净现值为25万元,则现值指数为1.25^[8];又如投资额现值30000元、现金流入现值31500元的方案,现值指数为1.05^[8]。

有教材指出,在两个投资额分别为30000元和3000元、净现值分别为1500元和1200元的独立方案中,前者现值指数为1.05,后者为1.40,按现值指数排序应选择后者^[8]。这类比较说明,净现值较大的方案未必是效率最高的方案,两类指标需结合使用。

局限

现值指数只能消除投资额的差异,不能消除项目期限的差异,因此在寿命期不同的项目之间直接比较仍可能失真^[4]。它也没有反映项目的绝对价值规模,一个现值指数很高但投资额很小的项目,其创造的财富总量可能远小于指数略低的大项目。

同净现值一样,现值指数的计算结果依赖折现率的选取,而折现率本身不易确定,折现率的高低甚至会改变备选方案的优先次序^[8]。相比之下,内含报酬率由项目自身现金流决定,不受设定折现率影响,因此现值指数法与内含报酬率法在方案排序上可能出现不一致结论。

此外,有教材认为现值指数这一概念在实务中不如净现值直观,理解与沟通成本相对较高^[9]。在现金流量仅有一次流入流出交替的简单情形下,现值指数、净现值与内含报酬率对单一方案可行性的判断结论一致,但在复杂现金流和多方案排序场合,各指标的差异便会显现^[4]。

参见

• 净现值 —— 现值指数由净现值与原始投资额现值的关系推导而来,是最直接的对照指标。

• 内含报酬率 —— 另一项折现评价指标,不受设定折现率影响,可与现值指数互相印证。

• 投资回收期 —— 侧重考察资金回收速度的非折现或折现指标,常与现值指数配合使用。

• 资本预算 —— 现值指数所服务的决策领域,即长期投资项目的选择与安排。

• 资金时间价值 —— 现值指数把未来现金流折算为现值的理论前提。