耦合度

定义

耦合度是描述系统内部子系统或各要素之间彼此相互作用、相互影响程度的量。物理学中的耦合指两个或两个以上系统或运动形式通过各种相互作用而彼此影响的现象，耦合度即对这种影响程度的度量^[1]。从协同学的角度看，系统由无序走向有序取决于内部序参量之间的协同作用，耦合度正是反映这种协同作用的度量^[1]。

在软件工程语境中，耦合度又称耦合性或耦合力，是一程序中模块与模块之间信息或参数依赖程度的软件度量。它与内聚性互为对照：低耦合通常对应高内聚，反之亦然。二者均由提出结构化设计的赖瑞·康斯坦丁提出^[2]。

在综合评价类研究中，耦合度被界定为系统之间相互作用、彼此影响的强度，学界一般借鉴物理学中的容量耦合系数模型，将其推广为两系统或多系统的相互作用耦合度模型^[3]。

原理

评价类研究中的耦合度以容量耦合系数模型为基础。设两个系统的综合发展水平分别为 $U_1$ 与 $U_2$，则二系统耦合度可写成 $C = 2\sqrt{U_1 U_2}/(U_1+U_2)$ 的形式，也有文献采用 $C=\sqrt{U_1 U_2/(U_1+U_2)^2}$ 等变形，取值范围一般在 0 到 1 之间，数值越大表示系统间耦合越好^[4]。多个系统时，可将公式扩展为 n 个系统的连乘形式。

由于耦合度只体现相互作用的强弱，无法反映系统各自的水平，两系统发展水平都很低时也可能出现较高的耦合度，这与二者均处于高水平而形成的高耦合含义并不相同。为此研究者在其基础上构造耦合协调度，常见形式为 $D=\sqrt{C\times T}$，其中 $T=\alpha U_1+\beta U_2$ 为综合协调指数，$\alpha+\beta=1$，常取 $\alpha=\beta=0.5$，$D$ 越大表示协调发展水平越高^[5]。

软件工程中的耦合度则按依赖方式定性强弱。按耦合度由低到高，常见类型依次为非直接耦合、数据耦合、标记耦合、控制耦合、外部耦合、公共耦合与内容耦合；内容耦合指一个模块直接使用另一模块的内部数据或经非正常入口转入其内部，程度最高，非直接耦合的模块之间没有直接依赖，程度最低^[6]。面向对象语境下还有子类耦合，描述子类链接父类而父类不反向链接的关系^[2]。

为了让度量可计算，研究者在具体场景中给出量化式。例如在机器人控制软件的模块划分方法中，模块间耦合度被定义为从模块外部考察其独立性程度的量，并以模块间相关度的加权求和形式计算^[7]。

发展历程

软件领域的耦合概念来自结构化设计。提出结构化设计思想的赖瑞·康斯坦丁给出了耦合性与内聚性这一对度量，此后二者常并列出现，用以说明理想模块应同时具备低耦合与高内聚^[2]。结构化方法之后，面向对象度量中出现了「对象之间的耦合」等指标，即统计单个类所使用类的数目，数值偏高被视为不利信号，有研究指出其上限值 9 较为有效^[8]。

在系统综合评价领域，耦合度最初是物理学的基本概念，指两个或两个以上电路元件或电网的输入与输出之间存在紧密配合与相互影响、并通过相互作用从一侧向另一侧传输能量的现象，后被引申为实体之间相互依赖的量度。国内区域经济、城市化、旅游与生态等研究相继借用容量耦合系数模型构造耦合度与耦合协调度，例如对北京市人口—经济—空间城市化协调性的评价即借鉴了物理学上的耦合容量系数模型与改进的耦合协调度函数^[9]。

随着方法普及，耦合协调度模型被用于大量实证研究，如以 2010 至 2022 年长三角 41 个地级市为对象考察城镇化与生态韧性的耦合协调水平，以及以 2008 至 2020 年长江经济带 11 个省市为对象测算高等职业教育与区域经济发展的耦合度与协调度^[4][10]。

应用

在软件设计中，耦合度用于评价模块独立性。模块独立性要求每个模块完成相对独立的子功能并与其他模块保持简单联系，衡量标准正是耦合与内聚两项，耦合度越高则模块独立性越差^[11]。工程实践中通常追求高内聚、低耦合，尽量采用数据耦合而避免公共耦合^[11]。松散耦合指相关模块之间以简单而稳定的接口相连，接口与任一模块内部的实现方式无关，CORBA、组件对象模型等系统即允许对象在不知对方实现方式的情况下交互^[2]。

在区域与产业研究中，耦合度用于测度经济、社会、生态等系统之间的互动强度。区域创新系统与资源型城市产业转型的研究借助物理学的耦合度原理构建测度模型，定量评价二者的耦合程度^[1]。旅游经济与生态环境、交通与旅游经济、乡村发展与城镇化等议题也广泛采用此类模型^[12][13]。

计算结果通常按区间分级以便解释。常见划分是耦合度处于 0 至 0.3 为低度耦合，0.3 至 0.8 为中度耦合，0.8 至 1 为高度耦合，也有研究细分为不耦合、较不耦合、低度耦合、中度耦合与高度耦合 5 个阶段^[3]。耦合协调度则多按 10 个等级从极度失调到优质协调排列^[3]。

局限

耦合度只表征相互作用的强弱，不能说明协调状况的好坏。有文献明确指出，耦合度模型只能判断两种事物或现象之间的相互作用状态，是一种强度的表征^[14]。正因如此，两系统发展水平均低但耦合度高的情况可能被误读为发展良好，需要引入总体发展水平成分加以修正。

即使在耦合协调度模型中，其判断也被认为带有模糊性。相关评述指出，耦合协调度是一种模糊的判断方法，只能判断协调的整体高低情况，难以给出更细的机制刻画^[14]。此外，分级阈值在不同研究中并不统一，同为 0.8 以上，有研究称高度耦合，有研究称耦合阶段，跨研究比较时需注意所采用的标准^[3]。

在软件领域，高耦合的代价较为具体：一个模块的改动会产生涟漪效应，迫使其他模块随之修改；模块之间相互依赖使组合需要更多精力与时间；依赖模块多则降低了模块的可复用性^[2]。类与被依赖类数量过多也会提高出错概率，类的功能越强、依赖的类越多，内聚度下降、耦合程度上升^[15]。

参见

• 内聚度 —— 与耦合度相对的另一项模块独立性度量，衡量模块内部各元素联系的紧密程度。

• 耦合协调度 —— 在耦合度基础上加入综合发展水平后得到的指标，反映系统间的协调发展程度。

• 软件度量 —— 耦合度在软件工程中属于其中的一类指标，用于评价程序结构质量。

• 模块化 —— 耦合度所评价的模块划分方式，其目标是使模块间联系尽可能简单。

• 协同学 —— 从序参量协同作用角度解释系统由无序走向有序的理论背景。

• 松散耦合 —— 指模块间以简单稳定接口相连、接口不依赖具体实现的耦合状态。