弹性系数

定义

弹性系数是对弹性大小进行衡量的指标，表示两个相互联系的经济变量变动情况之间的依存关系，即一个变量的增长幅度对另一个变量增长幅度的依赖程度^[1]。它衡量的不是绝对变化量，而是相对变化率，因此计算时需要用一个量的变动百分比去除以另一个量的变动百分比^[2]。

由于采用百分比之比，弹性系数不受变量计量单位的影响，具有不同单位的商品或指标也可以直接比较其敏感程度^[3]。当两个变量的变动方向相反时，弹性系数取负值；按绝对值判断，大于 1 表示富有弹性、反应程度较大，小于 1 表示缺乏弹性、反应程度较小，恰好等于 1 则表示两个变量同比例变动，具有单位弹性^[1]。

原理

弹性系数的基本思路是考察自变量每变动百分之一时，因变量相应变动百分之几^[4]。设自变量由 $X_1$ 变为 $X_2$，因变量由 $Y_1$ 变为 $Y_2$，则计算公式可写作 $E=\frac{(Y_2-Y_1)/Y_1}{(X_2-X_1)/X_1}$^[3]。

以需求价格弹性系数为例，公式为 $E_d=\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}$，其中 $Q$ 表示需求量、$P$ 表示价格，$\Delta Q$ 与 $\Delta P$ 分别是两者的变化量^[5]。由于需求量与价格通常反向变动，直接相除会得到负值，为便于比较一般取绝对值或在使用时省略负号。在曲线上计算时还区分弧弹性和点弹性，前者反映需求曲线上两点之间的平均弹性，后者用于分析某一点上的弹性值。

用同一需求曲线上的两点分别按起始点计算，会因分母取值不同而得到不同结果。为避免这一差异，通常取价格与需求量的平均值作为分母，这种方法称为中点法，其算出的弹性即两点之间的弧弹性^[6]。

发展历程

弹性原本是物理学概念，指物体受外力作用后作出的反应程度^[7]。英国近代经济学家、新古典学派创始人阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）把这一概念引入经济学领域，用以说明经济变量之间存在函数关系时因变量对自变量变化的反应程度^[1]。相关记述称，马歇尔是在一家意大利旅馆的屋顶上把发现需求弹性这一想法的消息告诉妻子的。

此后，弹性理论从需求价格弹性扩展为系统的分类体系，需求方面分出需求的价格弹性、需求的收入弹性和需求的交叉弹性，供给方面则有供给价格弹性^[3]。在应用层面，弹性系数又被用于分析各种经济总量指标与经济增长之间的关系，衍生出消费弹性系数、税收弹性系数、就业弹性系数、能源消费弹性系数等指标^[1]。

应用

在微观经济学中，弹性系数最常见的用途是衡量需求量或供给量对价格变化的反应程度，即价格涨落会带来多少需求量或供给量的变化^[1]。按照弹性系数的大小，需求被划分为完全无弹性、缺乏弹性、单位弹性、富有弹性和完全弹性五类，其中数值越大表示对价格越敏感。

弹性系数与销售总收益之间存在确定关系：需求富有弹性时，价格下降会使总收益增加，这就是薄利多销策略的依据；需求缺乏弹性时，降价反而会减少总收益^[8]。这一判断常用于企业定价与景区门票等产品的价格策略制定^[9]。

在宏观与统计分析中，弹性系数用于考察某一指标增长与经济增长之间的关系。例如消费弹性系数是消费增长率与 GDP 增长率之比，反映 GDP 每增长 1 个百分点时消费相应增长的百分点；税收弹性系数、就业弹性系数同理^[1]。国家统计局发布的此类指标包括能源生产弹性系数、电力生产弹性系数、能源消费弹性系数和电力消费弹性系数等^[1]。

从计算方法看，弹性系数还可分名义弹性与实际弹性：前者用现行价格数值计算速度之比，后者则用不变价格或扣除物价因素后的数值求得比率^[10]。

局限

弹性分析的优点在于简单易行、计算方便、所需数据少且应用灵活，但其局限同样明显。它只能考虑两个变量之间的关系，忽略了其他相关变量的影响，因而带有一定的局部性和片面性^[4]。

弹性系数还可能随时间推移而变化，用历史数据测算出的系数去预测未来往往并不准确，许多情况下需要分析其变动趋势并对系数进行修正^[4]。此外，同一条需求曲线上不同位置的弹性值并不相同，弹性不仅取决于曲线斜率，还受所处价格与数量水平的影响^[3]。

同一商品在不同时期、不同国家或地区的弹性差别也很大，例如同为食品，在坦桑尼亚的需求弹性为 0.77，而在美国只有 0.12，因此判断某种商品富有弹性还是缺乏弹性需要结合实际统计资料综合考察^[8]。

参见

• 需求价格弹性 —— 弹性系数最典型的应用形态，衡量需求量对价格变动的反应程度

• 供给价格弹性 —— 衡量供给量对价格变动反应程度的对应指标

• 恩格尔系数 —— 同样以比例形式反映经济结构变化的常用统计指标

• 边际效用 —— 与弹性同属分析经济变量变化方向与幅度的基础概念

• 阿尔弗雷德·马歇尔 —— 将弹性概念引入经济学的经济学家