155

定义

155是自然数序列中位于154之后、156之前的整数，与相邻两数一样属于三位数区间。它不是素数：除1和自身外，还能被5与31整除，故为合数；同时它以5结尾，可被5整除，是奇数^[1]。

把155分解为质因数可得$155=5\times31$，两个因子都是素数，因此它属于半素数。按半素数的排列次序，155是第51个半素数，前一个是146，后一个是158^[2]。

在进位制表示方面，155的二进制写作10011011，八进制写作233，十六进制写作9B，罗马数字记作CLV；大写形式为壹佰伍拾伍，序数形式为第一百五十五^[3]。

原理

判断一个自然数是否为亏数，可以比较它的真约数之和与自身大小。155的约数集合为{1, 5, 31, 155}，去掉自身后求和得$1+5+31=37$，与155的差为118，这个差值称为亏度。由于真约数之和小于原数，155被归入亏数一类^[1]。

155的另一性质与素因数的加和有关：把最小素因数到最大素因数之间的所有素数相加，即$5+31=36$，并不等于155本身；不过若按连续素数求和的方式考察半素数序列，155在相关整数序列中仍占一席，与此性质相同的较小半素数只有10、39和371等少数几个^[4]。

155还是十七边形数，即可以用155个等距点排成正十七边形（含内部按层填充）的点阵数。这一属性使它出现在多边形数序列之中，与三角数、平方数等共享同一类构造方式^[5]。

发展历程

对155这类整数性质的整理，早期依托的是整数序列的系统编目。随着在线整数序列数据库的建立，半素数、无平方因数数、多边形数等分类被赋予固定编号，155 的各项属性也因此有了可检索的序列条目作为对照^[6]。

日本语版维基百科条目把155的表示形式拆成平方和、立方和与递推式等多种写法，例如$155=5^2+7^2+9^2$、$155=3^3+4^3+4^3$，以及$155=12^2+12-1$。这些恒等式反映出该数在初等数论中的可组合性^[6]。

中文百科类站点则把155的叙述重心放在约数、亏度、半素数序位与倒数循环节上，并附列其在科学、军事、交通等领域的同名编号，形成以数为纲、旁及他用的一览式条目形态^[7]。

应用

在数论练习与教学中，155常被用作分解质因数、求约数和判断亏数的示例，因其因子少、计算量小，便于手算核对^[1]。

155的倒数在小数展开上具有较长的循环节：$1/155=0.00645161290322580\ldots$，循环部分长度为15位。这一特性使它可以作为讨论十进制循环小数周期与分母因数关系的例子^[2]。

作为编号，155出现在多个领域：鲸鱼座有一个编号为NGC 155的星系；德国铁路有155型电力机车；美国弗吉尼亚州有一条155号公路；日本陆上自卫队列装有口径155毫米的75式与99式自行榴弹炮^[7]。

局限

155的数学性质本身并不特殊：它既不是素数，也不是完全数或高合成数，在整数序列中缺少独一无二的结构地位。把它作为研究对象时，多数结论只能依托半素数、亏数等大类给出，难以单独支撑深入的理论讨论^[2]。

各类百科条目对155的记载详略不一，其中不少内容列举的是同名的编号与型号，而非该数本身的性质。这类列举依赖各自领域的命名体系，彼此之间没有数学上的关联，引用时需要区分哪些属于数论事实、哪些只是编号的巧合^[3]。

参见

• 半素数 —— 155是第51个半素数，可分解为两个素数之积

• 亏数 —— 155的真约数之和小于自身，属于亏数

• 十七边形数 —— 155可排成正十七边形的点阵数

• 质因数分解 —— 155分解为5与31的乘积

• 循环小数 —— 155的倒数具有15位循环节