恒力

定义

恒力指在一个作用时间段内，力的大小和方向均不发生改变。与之相对，大小或方向发生变化，或者两者都发生变化的力称为变力。因此，只要大小和方向中有一项随时间改变，该力就不属于恒力^[1]。

恒力中的“恒定”针对的是力矢量本身。大小为常数、方向随时间转动的力（例如始终指向圆心的向心力）不是恒力；而方向不变、大小不变的拉力或推力则是恒力^[2]。

《物理学名词（第二版）》把这一术语收录进物理学基础概念体系，说明它被规定为作用于物体时能产生恒定加速度的力；该术语于 1996 年由科学出版社公布。

原理

把恒力与运动联系起来的是牛顿第二定律。物体所受合外力恒定时，其加速度保持不变，大小为 $a=\dfrac{F}{m}$，方向与合外力一致；力恒定而物体质量不变，加速度也就恒定，运动属于匀变速运动^[3]。

恒力作用下的运动形式取决于力与速度方向的夹角。合外力为零时，物体静止或做匀速直线运动；恒力与速度共线时，物体做匀变速直线运动；恒力与速度不共线时，物体做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线或抛物线的一部分，平抛与斜抛即属于此类^[2][3]。

恒力做功可由力与位移及其夹角求出：$W=Fs\cos\alpha$，式中 $F$ 为恒力，$s$ 为位移，$\alpha$ 是力与位移之间的夹角。夹角小于 90° 时做正功，等于 90° 时不做功，大于 90° 时做负功；这一公式只适用于恒力^[4]。

相应的功率关系为 $P=Fv\cos\theta$。速度取瞬时值时得到瞬时功率，取平均值时得到平均功率；在恒力条件下，若力与速度方向一致，该式可简化为 $P=Fv$^[5]。

发展历程

恒力的概念与力、加速度的定量关系同步形成。牛顿第二定律给出合外力与加速度成正比、与质量成反比的关系，由此可直接推出：合外力恒定则加速度恒定，故受恒力作用的物体做匀变速运动^[6][3]。

在中文物理学名词体系中，恒力作为基础词条于 1996 年由科学出版社随《物理学名词（第二版）》一起公布，其“大小、方向均不改变”的界定沿用至今。

中学物理教材随后把力按是否变化划分成恒力与变力两大类，并以恒力为前提讲解匀变速运动规律和功的公式，使这一概念成为力学部分的基础约定^[1]。

应用

在运动学与动力学计算中，只要确认物体所受合外力为恒力，就可以先用牛顿第二定律求出加速度，再套用匀变速运动公式求速度、时间或位移；反过来也可由运动数据反推未知力。

在功和能的计算中，$W=Fs\cos\alpha$ 与 $P=Fv\cos\theta$ 都以恒力为前提。汽车牵引力、匀速行驶时的阻力等常被近似当作恒力处理，用于估算做功与功率^[4][5]。

在静力学分析中，恒力也常作为已知量出现。三力平衡问题如果其中一个力恒定（例如重力），其余两力的变化就可以借助矢量三角形或动态圆来分析，这也是图解法处理动态平衡问题的条件^[7]。

在工程上，恒力的思路被用于重力卸载装置：伺服电机输出恒定扭矩，经减速与滚筒、吊索对被吊物施加方向与重力相反的恒定补偿力；永磁恒力弹簧则用于位移补偿，提升系统抗扰动能力^[8]。

机械元件中也有以恒定输出力为目标的构件，如恒力弹簧、恒力弹簧支吊架，它们在限定位移范围内对被支承物施加近似恒定的张力^[9]。

局限

恒力是一种理想化模型。现实中几乎不存在严格大小与方向都不变的力，空气阻力、摩擦力、弹力等往往随速度或位置改变，因此严格意义上的恒力只在近似条件下成立。

恒力不能直接描述匀速圆周运动和简谐运动。前者力的大小虽可不变，但方向始终改变；后者力与位移成正比且方向相反，都是变力情形，需改用向心力公式或振动规律处理^[2]。

相关公式的适用范围也有边界。$W=Fs\cos\alpha$ 只对恒力成立，变力做功需把路径分成足够多的小段，在每段内把力视为恒定再累加。

此外，牛顿第二定律本身只适用于宏观、低速、惯性参考系下的情形，以恒力为前提得到的匀变速规律同样受这一条件限制。

参见

• 变力 —— 大小或方向随时间改变的力，与恒力相对。

• 牛顿第二定律 —— 由合外力确定加速度，是恒力与匀变速运动之间的桥梁。

• 匀变速运动 —— 加速度恒定的运动，其动力学前提是合外力为恒力。

• 功 —— 恒力做功可用力、位移与夹角余弦的乘积计算。

• 功率 —— 恒力条件下可由力与速度的乘积求得瞬时功率。

• 重力 —— 在地面附近常被近似视为恒力的典型例子。