电磁振荡

定义

电磁振荡指电路中电荷与电流发生周期性变化，并且相应的电场和磁场也随之周期性变化，电场能与磁场能在储能元件之间往复转换的现象。产生振荡电流的电路称为振荡电路，其中最基本的由一只电容器和一只电感线圈串联构成，叫做 LC 振荡电路或 LC 回路^[1]。

在有电阻、电感和电容的振荡回路中，电容器中储存的电能与电感线圈中储存的磁能不断相互转换，若受到外界周期性激励且激励频率等于回路的自由振荡频率，则系统与激励源之间形成电谐振^[3]。振荡完成一次周期性变化所需的时间叫做周期，一秒内周期性变化的次数叫做频率^[4]。

原理

以 LC 回路为例，先将电源给电容器充电，再接通回路，此时电容器极板上电荷最多，极板间电场最强，能量全部集中在电容器的电场中^[1]。放电过程中由于线圈的自感阻碍电流变化，电流由零逐渐增大，到放电结束时电流达到最大值，极板上电荷减到零，电场能全部转化为线圈中的磁场能；随后线圈中的感应作用维持原方向电流对电容器反向充电，电流减到零时磁场能又全部转化为电场能^[5]。如此循环，电容器上的电荷量、回路中的电流、电场强度与磁感应强度都随时间作周期性变化^[1]。

若不考虑能量损耗，这一过程会一直持续下去，称为无阻尼自由振荡，其角频率为 $\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$，对应周期 $T=2\pi\sqrt{LC}$、频率 $f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$。可见回路的固有频率只由电感 L 和电容 C 决定：L 或 C 越大，周期越长、频率越低。电磁振荡中的电荷量与位移、电流与速度、自感与惯性、磁场能与动能、电场能与势能之间存在类比关系^[5]。

实际回路总含有电阻，能量一部分转化为焦耳热，还有一部分以电磁波形式辐射出去，振幅随时间按指数规律衰减，这种振荡称为阻尼振荡或减幅振荡^[5]。若回路中接入电动势随时间按正弦或余弦变化的交流电源，持续补充损耗的能量，则稳定后振幅保持恒定，这种振荡称为受迫振荡，其频率等于电源频率^[6]。

发展历程

电磁振荡与电磁波的理论联系由麦克斯韦在 1864 年发表的电磁场理论中给出，他提出变化的磁场会在周围产生变化的电场，变化的电场又产生变化的磁场，交替的电磁场可以像波一样向外传播，并从数学上预言了电磁波的存在^[7]。

1887 年，德国物理学家赫兹用高频振荡回路产生并检测到了电磁波：他用振荡偶极子作为发射装置，用带小间隙的导线环作为接收器，在离发射装置约 3 米处观察到间隙中跳越的电火花，从而在实验上证实了电磁波的存在^[7]。赫兹本人当时认为这一发现没有实用价值，但其结果客观上为无线电技术的实用化奠定了基础^[8]。此后，利用电磁振荡产生和接收无线电波的技术逐步发展起来^[2]。

1913 年首次制成的真空管振荡器长期是最通用的电磁相干波发生器，其后磁控管振荡器成为雷达的关键部件，能够产生波长不短于 0.5 厘米的无线电波^[9]。

应用

电磁振荡是无线电发射与接收的基础。振荡器用于产生等幅高频信号，低频的音频信号只有加载到高频信号上去，才能通过发射天线发送。接收端从空间众多频率的电磁波中选出所需信号的过程叫做调谐，做法是把接收电路的固有频率调到目标电磁波的频率上，使二者发生电谐振。收音机调频时旋入可变电容器的动片会使电容 C 增大，接收频率随之变低。

LC 振荡电路既用于产生特定频率的信号，也用于从复杂信号中分离出特定频率的成分，是无线电设备中振荡器、滤波器、调谐器和混频器的关键部件^[4]。在电磁测量领域，电磁振荡的特征被用于灵敏电流计、冲击电流计等仪表^[5]。微波波段则常用微波谐振腔承担谐振回路的作用，其品质因数可达 1000 以上，远高于普通集中参数回路。

要有效辐射电磁波，需要把闭合振荡回路改造成开放电路：拉大电容器极板间距、减小极板面积以削弱电容，同时把线圈逐步展成一条直导线以削弱电感，最终形成天线，此时电磁场完全开放于空间，振荡频率大为提高^[9]。理论研究表明，回路向外辐射能量的本领与频率的 4 次方成正比，频率越高辐射越强。

局限

理想的无损耗自由振荡并不存在。任何实际回路都含有元件与导线电阻，能量会以焦耳热形式耗散，同时电场和磁场并不绝对集中在电容器和线圈内部，会向四周发散，一部分能量以电磁波形式辐射出去，因此自由振荡的振幅必然随时间衰减，最终停止^[5]。只有在接入周期性电源持续补充能量的条件下，振幅才能维持不变^[6]。

回路的损耗大小由品质因数 Q 表征，Q 定义为回路中储存的总能量与一个周期内损耗能量之比的 2π 倍，也可表示为 $Q=\frac{\omega_0 L}{R}$^[4]。Q 值越高能量衰减越慢，但同时通频带越窄、选择性越好，两者不能同时兼顾^[3]。此外，普通 LC 振荡回路是集中元件的闭合电路，电场与磁场几乎分别集中在电容器和线圈内，向外辐射能量很少，频率也较低，不能直接用作有效的电磁波发射装置。此外，当回路电阻过大时，储存的能量不足以维持振荡一周的消耗，回路将无法形成振荡^[3]。

参见

• LC 振荡电路 —— 产生电磁振荡的最基本电路，由电感与电容串联或并联构成。

• 电磁波 —— 由周期性变化的电磁场在空间传播形成，可由振荡电路向外辐射。

• 麦克斯韦方程组 —— 描述电场与磁场相互激发、预言电磁波存在的经典理论。

• 赫兹 —— 1887 年首次用振荡回路实验证实电磁波存在的物理学家。

• 电谐振 —— 激励频率与回路固有频率相等时振荡振幅达到最大的现象。

• 天线 —— 由开放振荡电路演变而成的电磁波发射与接收装置。