高斯

定义

高斯是磁感应强度(又称磁通密度)B 在厘米-克-秒电磁单位制及高斯制中的单位,简称“高”,符号写作 G 或 Gs^[1]。它的定义方式是磁通量定义:垂直于磁场方向的 1 平方厘米面积上穿过 1 麦克斯韦(Mx)磁通量时,该处的磁感应强度即为 1 高斯,因而可写成 1 G = 1 Mx/cm²^[3]。

按国际单位制定义,磁感应强度 B 与电荷所受的洛伦兹力相联系;在 CGS 制的表述里,高斯所在的单位体系把长度、质量、时间作为基本量,磁学量由这些基本量导出^[4]。因此高斯的量纲不同于国际单位制中的特斯拉,两者之间的换算要借助麦克斯韦与韦伯、厘米与米之间的对应关系^[2]。

原理

高斯与特斯拉的换算关系为 1 G = 10⁻⁴ T,即 1 T = 10⁴ G,等价地 1 G = 100 μT^[3]。换算来自定义式的替换:1 麦克斯韦等于 10⁻⁸ 韦伯,1 平方厘米等于 10⁻⁴ 平方米,于是 1 Mx/cm² = 10⁻⁸ Wb / 10⁻⁴ m² = 10⁻⁴ T^[5]。

在高斯制内部,磁感应强度与磁场强度是两个不同名称的不同单位:磁感应强度用高斯,磁场强度用奥斯特(Oe);两者的换算关系含 4π 因子,1 A/m 相当于 4π × 10⁻³ Oe^[2]。由于高斯制把真空磁导率取作纯数 1,真空中两者数值相同、量纲相同,磁学文献中常出现高斯与奥斯特混用的情况,这是使用该单位时需要特别注意之处^[4]。

高斯的定义还与磁场对载流导体的作用力相关联:1 高斯的磁场对每厘米长、通有 1 安培电流的导体施加约 0.1 达因的力^[5]。这条等价表述说明高斯并非凭空设定的名称,而是由力学基本单位通过电磁力的绝对测量导出的。

发展历程

高斯制的基础可追溯到 1832 年前后:卡尔·弗里德里希·高斯主张以力学中的力单位为基础,对地磁强度作绝对测量,取代依赖磁针相对偏转的旧方法,并提出以毫米、毫克、秒为基本单位的绝对单位体系^[6]。此后威廉·韦伯把这一思路推广到其他电学量与磁学量,1851 年前后形成了从库仑定律出发的绝对电磁单位制(CGSM)与绝对静电单位制(CGSE)两套体系^[7]。

1861 年,英国科学促进会成立以威廉·汤姆生为首的委员会推动电学单位的统一,以厘米、克、秒为基本单位的体系由此确立;1881 年国际电学大会认可了绝对电磁单位制^[8]。1900 年前后,相关会议与委员会建议把 CGS 制中磁场的单位命名为“高斯”,以纪念高斯在绝对单位制方面的工作^[9]。

此后“高斯”一词的含义经过一次调整:1932 年之前它多指磁场强度,H 的磁学单位,1932 年国际会议后高斯专指磁感应强度 B,原指磁场强度的单位改称奥斯特^[10]。1954 年第 10 届国际计量大会以实用单位制的 4 个基本单位为基础,1960 年第 11 届大会正式命名国际单位制,磁感应强度的单位由特斯拉承担,高斯逐步退出法定使用^[11]。

应用

高斯至今仍广泛出现在磁学与地磁领域。地球表面磁场的量级约为 0.5 G,常用的 1.5 T 磁共振成像设备相当于 15000 G,约为地磁场的 3 万倍,这类对比在医学影像的说明中十分常见^[12]。医用磁共振的静磁场按特斯拉标称,而工程与设备管理中常同时给出对应的高斯值,如 3.0 T 写作 30000 G^[12]。

在磁性材料与器件说明中,高斯也用于表示永磁体的剩磁与工作场强;科普资料给出条形磁铁两极附近的磁感应强度大致为几十到几百高斯^[13]。地磁观测与磁法勘探的传统文献长期以高斯制记录场值,野外磁力仪测得的量按高斯或伽马给出,1 高斯相当于 10⁹ 伽马^[14]。

在高斯单位制下,磁化强度、磁极化强度等单位换算需逐量处理:磁化强度在 CGS 制中以 emu/cm³ 表示,而磁感应强度与磁极化强度同样使用“高斯”这一专名,换算时各自遵循不同的关系,这也是磁性测量数据比对时的常见难点^[4]。

局限

高斯属于被国际单位制取代的单位,CGS 制与 SI 制不仅基本单位选择不同,定义物理量的方程系数也不同,前者为非有理化体系,后者为有理化体系,因此换算并不只是相差 10 的幂次这么简单^[4]。涉及磁化强度、磁化率、磁导率等量时,换算还需要插入或去掉 4π 与相应的 10 的幂次,方程本身也必须同步变换^[15]。

高斯制在联系静电量与磁学量的公式中会出现以光速为因子的比例常数,使公式形式复杂化,这是它在理论电磁学中逐渐让位于国际单位制的原因之一^[11]。由于高斯的量纲依附于 CGS 体系,在现代以 SI 为基础的计量法规与技术标准中,磁感应强度应以特斯拉表示,高斯不宜作为法定单位使用^[4]。

另一个容易混淆之处在于高斯与奥斯特:两者在真空中数值相同,历史上曾长期混用,1932 年之前的文献里“高斯”指的还是磁场强度^[10]。阅读早期文献时若不辨析其单位制与年代,容易把磁感应强度与磁场强度当作同一物理量处理^[4]。

参见

• 特斯拉(单位) —— 国际单位制中磁感应强度的单位,1 T 等于 10⁴ G。

• 奥斯特 —— 高斯制中磁场强度的单位,与高斯同为 CGS 磁学单位。

• 麦克斯韦(单位) —— 高斯制中磁通量的单位,构成高斯的定义分子。

• 高斯单位制 —— 磁学量采用高斯与奥斯特等单位的混合单位制。

• 卡尔·弗里德里希·高斯 —— 德国数学家与物理学家,该单位以其姓氏命名。

• 国际单位制 —— 现行国际通用单位制,已取代高斯所在的 CGS 体系。