压力差

定义

压力差指流体体系中两个位置或物体两侧所受压强之间的差值。设其中一点的压强为 $p_1$，另一点的压强为 $p_2$，则压差可写作 $\Delta p = p_1 - p_2$^[1]。在工程与日常表述中，压力差也常被称为压差、差压或压强差。

由于压力本身是垂直作用于单位面积上的分布力，压力差的单位与压强一致，国际单位制下为帕斯卡，也可用千帕、兆帕、毫米汞柱或米水柱等表示^[2]。压差与“压力”在口径上需要区分：讲物体受力时指总压力，讲压差通常指压强之差，压差乘以作用面积才等于合压力^[3]。

压差可以为正、为负或为零，其正负取决于取压点的先后与高低关系；在静止流体中，压差只由两点的位置高差与流体密度决定^[4]。

原理

对于重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，同一水平面上各点压强相等，不同高度之间则存在稳定的压差，其关系为 $p_2 = p_1 + \rho g(z_1 - z_2)$，其中 $\rho$ 为流体密度、$g$ 为重力加速度、$z$ 为高度^[2]。这一关系说明，液柱高度也可用来换算压差，工程上据此设计出液柱式测压与压差测量装置^[5]。

流动状态下的压差则与流速相关联。伯努利原理指出，理想流体在流管中流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，其能量守恒形式为 $p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = C$^[6]。当管道流通截面缩小使流体加速时，截面上下游之间便出现压差，这就是节流现象^[7]。

压差是流体发生定向流动的条件之一：存在压差时，流体受到指向低压区的净作用力。但压差大小并不能单独决定能否流动，稳定流动时推动流体运动的压差还需与管路阻力相平衡，因此上下游压差可以表现为正值、负值或零值^[8]。

flowchart LR

A[高压侧 p1] -->|节流件| B[低压侧 p2]

B --> C[测得压差 Δp = p1 - p2]

C --> D[换算为流量或状态判断]

发展历程

以压差为测量基础的节流式流量计使用历史悠久，是工业生产中应用最广的流量测量仪表之一。它由节流装置与压差计两部分组成，借助流体流经节流件产生的压差来推算流量^[9]。

20 世纪 60 年代起，压差测量的标准化工作逐步完成。国际标准化组织在汇总各国研究成果的基础上，于 1967 年和 1968 年分别出版 ISO/R541 与 ISO/R781，1980 年修订后形成适用于孔板、喷嘴和文丘里管的国际标准 ISO 5167；中国于 1981 年发布流量测量节流装置国家标准 GB 2624^[7]。

20 世纪 70 年代，差压式测量方法在流量仪表市场中的份额曾达到约 80%，此后随其他测量原理的发展而下降至 40% 左右^[10]。近年采用微机电系统工艺的压阻式压差传感器被大量用于暖通空调与过滤器监测，具备片上校准与温度补偿能力^[11]。

应用

流量测量是最主要的应用方向。差压式流量计由产生压差的节流元件与测量压差的变送器组成，孔板、喷嘴、文丘里管是常见形式；流体流量越大，节流件上下游的压差越大，据此可反推流量^[12]。这类方法以连续性方程与伯努利方程为基础，适用于液体、气体与蒸汽^[13]。

在暖通空调系统中，压差被用于监测过滤网两侧的气压差。滤网积尘后空气流通受阻，两侧压差随之增大，系统据此判断过滤网状态并提示清洗或更换；压差信号还可参与送风量控制^[14]。压差开关能够感应空气流动、空气压力或压差，典型用途包括探测过滤器阻塞、空调盘管结霜、风管内风流状态以及风机运行状态^[15]。

在航空领域，机翼上下表面的压强差被用来解释升力的来源。机翼上表面弯曲程度通常大于下表面，气流在上表面流速较快、压强较小，下表面压强较大，二者之差形成向上的升力^[16]。对于对称翼型，当机翼以一定迎角运动时，上下表面流动状态出现差别，同样会产生压差与升力^[16]。

在测量技术中，U形压差计是读取压差的经典装置，读数与指示液和被测流体的密度差相关；当被测介质为气体时，可近似按 $p_1 - p_2 \approx \rho_0 gR$ 计算^[2]。压差计两端不在同一高度时，读数反映的是静压能与位能之和的差值，需要按高差另行修正^[5]。

局限

压差的读数不一定等于两点的真实静压差。当压差计两测压口不在同一高度时，指示值反映的是虚拟压强之差，即静压能与位能的总和之差，必须引入高差修正项才能得到压强差^[5]。同样，压差计读数与指示液同被测流体的密度差有关，压差过小时读数很小，会放大测量误差。

以压差推算流量的方法存在固有精度限制。压差与流量呈平方根关系，差压式流量仪表的测量范围一般只有 3∶1 至 5∶1，孔板读数精度约为 2%~3%，文丘里管约为 3%~4%^[10]。节流件还会带来不可恢复的压力损失，锐边孔板的永久压损可达其最大差压的 25%~40%^[10]。

压差的大小不能单独作为判断流体是否流动的依据。有文献指出，稳定流动时推动力与阻力相平衡，仅凭压差大小判断流动与否容易得出错误结论^[8]。此外，标准节流装置对流体状态有要求，即流体须充满管道并连续流过、应为牛顿流体，偏离这些条件时测量结果的可信度下降^[7]。

用上下表面压差解释机翼升力也有其适用范围。有科普讨论指出，按上表面路程更长、流速更快推导压差的说法难以解释飞机倒飞时仍获得升力，以及对称翼型的升力现象，说明该解释并不完备^[17]。

参见

• 伯努利原理 —— 描述流速与压强关系的流体力学基本定律，是压差产生与换算的依据之一。

• 压强 —— 单位面积上的垂直作用力，压力差即两点压强之差。

• 流量计 —— 以节流件上下游压差推算流量的仪表。

• 流体静力学 —— 研究静止流体中压强分布与压差规律的学科分支。

• 升力 —— 机翼上下表面压差所形成的空气动力。