中径

定义

中径指螺纹轴向截面内牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等处所对应的假想圆柱直径，这个假想圆柱称为中径圆柱^[1]。它是确定螺纹几何参数和配合性质的直径，属螺纹大径、中径、小径三类基本直径之一^[1]。

按约定，外螺纹的中径记为 $d_2$，内螺纹的中径记为 $D_2$；同一副内外螺纹配合中，两者中径的基本尺寸相等^[3]。中径的英文名为 pitch diameter，中文文献中也称节径或节圆直径^[4]。

由于实际加工的螺纹总存在螺距误差与牙侧角偏差，标准中还区分出单一中径与作用中径。单一中径是母线通过牙型上沟槽宽度等于半个基本螺距处的假想圆柱直径，与该处的牙宽无关；作用中径则是在规定旋合长度内恰好包容实际螺纹的假想螺纹的中径^[5]。三者概念不同，检测时需分别对待^[6]。

原理

中径之所以成为配合的核心参数，在于内外螺纹的牙侧面在中径附近相互接触。中径偏大，配合偏松；中径偏小，则可能旋合困难^[7]。螺距、牙型半角等单项误差都会折算成中径当量，累加到作用中径上，因此控制中径就相当于同时约束了多项牙型误差的综合效果^[8]。

对于 60° 牙型角的普通米制螺纹，基本牙型的原始三角形高度 $H=\frac{\sqrt{3}}{2}P\approx0.866P$，中径基本尺寸由大径减去牙型高度的一半得到，即 $d_2=d-0.6495P$^[3]。梯形螺纹与 55° 管螺纹的系数不同，其数值通常直接查表或查图取得^[1]。

测量上最常用的是三针法：把 3 根等径量针放入牙槽，用千分尺或测长仪量出跨针距 $M$，再反算中径，对 60° 螺纹有 $d_2=M-3d_0+0.866P$^[9]。若量针与牙侧的接触点恰好落在中径线上，牙侧角误差对结果的影响可降到零，对应的直径称为最佳量针直径 $d_0=\frac{P}{2\cos(\alpha/2)}$，60° 螺纹约为 0.577P^[10]。三针法测得的是单一中径，作用中径还需按螺距累积误差和牙侧角偏差加以修正^[8]。

发展历程

中国普通螺纹的标准体系经历过多轮修订。1963 年首次发布普通螺纹基本牙型标准，1981 年完成第一次修订；现行 GB/T 192—2003 于 2003 年 5 月 22 日发布、2004 年 1 月 1 日实施，修改采用国际标准 ISO 68-1:1998，是普通螺纹尺寸、公差与极限尺寸系列标准的基础^[11]。

术语层面，GB 2516—81《普通螺纹术语》较早引入了单一中径的概念，此后关于中径、单一中径与作用中径之间的关系及其检测方法引起计量与工艺领域的持续讨论^[6]。现行 GB/T 14791—1993《螺纹术语》对中径与单一中径分别给出定义，螺纹量规的中径测量以该定义为准^[4]。

检测手段则由手工量具向仪器化演进。早期主要依靠螺纹千分尺与三针配机械量仪，其后出现螺纹指示规，可将作用中径与单一中径分别读出并比较；近年来三坐标测量机模拟三针法测量螺纹中径，参数偏差可控制在 0.001 毫米以内^[9]。

应用

中径是螺纹制件验收的主要判据。按普通螺纹的合格性判定原则，需同时检查作用中径不超越最大实体极限、单一中径不超越最小实体极限，仅靠通端和止端量规只能判断边界，不能给出中径的实际偏差量。因此批量生产中常以量规做通过性检查，以三针法或指示规做定量检测^[12]。

在工艺环节，中径数值可反用于刀具补偿。车削外螺纹时先测出跨针距并换算为实测中径，与图纸目标值相减，再按半径方向折算进刀修正量，可减少试切次数，适用于精密螺纹加工^[7]。滚压成形螺纹时，坯件直径一般与所加工螺纹的中径大致相当，中径也是选择坯料尺寸的参考^[13]。

中径量值还承担溯源功能。螺纹量规的中径需经校对塞规或设定塞规传递，量值比对用于完善螺纹量规的量值溯源传递体系，服务于航空航天、汽车、石油等领域的螺纹件质量控制^[5]。

局限

中径只是一个假想圆柱的直径，单独一个数值并不能完整描述螺纹的旋合性能。实际螺纹的中径、单一中径会随轴向和径向位置变化，只有作用中径在旋合时才真正起作用，因此仅凭某一截面的中径读数判断合格与否并不充分。

常用量具的精度也有限。螺纹千分尺的测量头按理论牙型角和螺距制造，被测螺纹若存在半角误差便无法与测头良好吻合，测量误差可达 0.05 至 0.20 毫米，只适合工序间测量或较粗糙的工件^[3]。三针法虽精度较高，但要求螺纹螺旋角小于 4°，且结果需按螺距与牙侧角误差修正后才等同于作用中径^[9]。

此外，中径公差与锥度公差等参数之间存在相互制约关系，现行部分标准对这类相关性的规定并不充分，在圆锥螺纹等场合可能出现按单项公差判定合格而配合仍不理想的情况^[14]。

参见

• 大径 —— 螺纹牙顶或牙底所对应的假想圆柱直径，与中径、小径共同构成螺纹的基本直径。

• 螺距 —— 相邻两牙在中径线上对应点之间的轴向距离，是计算中径基本尺寸的直接参数。

• 单一中径 —— 母线通过槽宽等于半个基本螺距处的假想圆柱直径，可由三针法测得。

• 作用中径 —— 在规定旋合长度内恰好包容实际螺纹的假想螺纹中径，决定装配可行性。

• 螺纹千分尺 —— 带 V 形与圆锥形测量头、可直接读取外螺纹中径的量具。

• 三针法 —— 借助 3 根等径量针测量跨针距并反算螺纹中径的精密测量方法。